一、前言
快速排序是一种交换排序，它由C. A. R. Hoare在1962年提出。
二、算法思想
快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。
然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
动态效果示意图：
详细的图解往往比大堆的文字更有说明力，所以直接上图：
上图中，演示了快速排序的处理过程：
初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。
经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。
新的数组中，以2为分割点，左边都是比2小的数，右边都是比2大的数。
因为2已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。
2左边的数组只有一个元素1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件left必须小于right，如果不满足，则不用排序了）。
而对于2右边的数组5、4、3，设置left指向5，right指向3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。
1、代码
C++：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 | #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int division(vector<int> &list, int left, int right){ // 以最左边的数(left)为基准 int base = list[left]; while (left < right) { // 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数 while (left < right && list[right] >= base) right--; // 找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置 list[left] = list[right]; // 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数 while (left < right && list[left] <= base) left++; // 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置 list[right] = list[left]; } // 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小； // 而left位置的右侧数值应该都比left大。 list[left] = base; return left; } // 快速排序 void QuickSort(vector<int> &list, int left, int right){ // 左下标一定小于右下标，否则就越界了 if (left < right) { // 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号 int base = division(list, left, right); // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序 QuickSort(list, left, base - 1); // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序 QuickSort(list, base + 1, right); } } void main(){ int arr[] = { 6, 4, 8, 9, 2, 3, 1 }; vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); cout << "排序前" << endl; for (int i = 0; i < test.size(); i++){ cout << test[i] << " "; } cout << endl; vector<int> result = test; QuickSort(result, 0, result.size() - 1); cout << "排序后" << endl; for (int i = 0; i < result.size(); i++){ cout << result[i] << " "; } cout << endl; system("pause"); } |
运行结果：
Python：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 | # -*- coding:utf-8 -*- def QuickSort(input_list, left, right): ''' 函数说明:快速排序（升序） Author: www.cuijiahua.com Parameters: input_list - 待排序列表 Returns: 无 ''' def division(input_list, left, right): ''' 函数说明:根据left和right进行一次扫描，重新找到基准数 Author: www.cuijiahua.com Parameters: input_list - 待排序列表 left - 左指针位置 right - 右指针位置 Returns: left - 新的基准数位置 ''' base = input_list[left] while left < right: while left < right and input_list[right] >= base: right -= 1 input_list[left] = input_list[right] while left < right and input_list[left] <= base: left += 1 input_list[right] = input_list[left] input_list[left] = base return left if left < right: base_index = division(input_list, left, right) QuickSort(input_list, left, base_index - 1) QuickSort(input_list, base_index + 1, right) if __name__ == '__main__': input_list = [6, 4, 8, 9, 2, 3, 1] print('排序前:', input_list) QuickSort(input_list, 0, len(input_list) - 1) print('排序后:', input_list) |
运行结果同上。
三、算法分析
1、快速排序算法的性能
2、时间复杂度
当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。
而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。
所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。
3、时间复杂度
快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 logN次的分割处理，所以占用空间也是 logN 个。
4、算法稳定性
在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。
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2018年8月13日 上午10:34 沙发
左右指针应该是交换值吧，赋值的话有的值可能就被覆盖了，参见：
http://developer.51cto.com/art/201403/430986.htm
2018年8月13日 上午11:50 1层
@qianbaidu 不会覆盖哦，操作有些不同而已，我这个是用base，存储了，不会丢失。
2018年11月13日 下午12:05 板凳
快排的空间复杂度是logN到N吧
2018年11月13日 下午12:35 1层
@近光 可以参考这里，http://m.nowcoder.com/questionTerminal?uuid=6e7113e30a7c4033befd11ece4f1f167
2019年9月6日 下午3:33 地板
您好，快排的空降复杂度博客里写的nlogn 是不是logn啊
2019年9月6日 下午7:20 1层
@coalvalin 对，是O(logn)，最坏的时候是O(n)。
我改下，感谢。
2019年9月6日 下午4:51 4楼
老大，快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值，而快速排序的大概需要 log2N次的分割，所以占用空间也是 log2N 个不是么？
2019年9月6日 下午7:20 1层
@chris_33 是logn，2可以去掉，底数没有意义。
2021年1月20日 上午10:51 5楼
3 4 7 11 4 5 6为什么这个数组用快排不行呢
2021年1月20日 上午11:07 1层
@a 对的，看错了。。。
2021年8月6日 下午11:18 6楼
你好，jack，请问一个比较愚蠢的问题，C++和python版本两个用于快速排序的函数中都没有返回值，为什么在main函数里面cout<<result 或者 print(input_list)后出来的是排序后的值呢？
2021年8月7日 上午7:59 1层
@小白 刷题平台就是这样的，要求输出这个值
2021年8月7日 上午10:19 2层
@Jack Cui Jack, 我还是有点没明白。比如说：
QuickSort(result, 0, result.size() – 1); // 这个地方没有写 result = QuickSort(….)
cout << "排序后" << endl;
for (int i = 0; i < result.size(); i++){
cout << result[i] << " "; // 这个地方我自己写的代码，打印出来的都是原来的result，也就是result = test，是没有排序的数组，就是排序前的数组。
}
QuickSort这个函数中没有return result，在main中只是直接调用了Quicksort，那如何将main函数中的变量result改变的呢？？
感谢