剑指Offer(四十一):和为S的连续正数序列

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摘要

求和为S的连续正数序列。

剑指Offer(四十一):和为S的连续正数序列

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序。

1、思路

这道题还是蛮简单的。

设定两个指针,一个指向第一个数,一个指向最后一个数,在此之前需要设定第一个数和最后一个数的值,由于是正数序列,所以可以把第一个数设为1,最后一个数为2(因为是要求是连续正数序列,最后不可能和第一个数重合)。下一步就是不断改变第一个数和最后一个数的值,如果从第一个数到最后一个数的和刚好是要求的和,那么把所有的数都添加到一个序列中;如果大于要求的和,则说明从第一个数到最后一个数之间的范围太大,因此减小范围,需要把第一个数的值加1,同时把当前和减去原来的第一个数的值;如果小于要求的和,说明范围太小,因此把最后一个数加1,同时把当前的和加上改变之后的最后一个数的值。这样,不断修改第一个数和最后一个数的值,就能确定所有连续正数序列的和等于S的序列了。

注意:初中的求和公式应该记得吧,首项加尾项的和乘以个数除以2,即sum = (a + b) * n / 2。

2、代码

C++:

Jack Cui
阿里云ECS

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