一、前言
本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。
刷题平台:牛客网
书籍下载:共享资源
二、题目
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序。
1、思路
这道题还是蛮简单的。
设定两个指针,一个指向第一个数,一个指向最后一个数,在此之前需要设定第一个数和最后一个数的值,由于是正数序列,所以可以把第一个数设为1,最后一个数为2(因为是要求是连续正数序列,最后不可能和第一个数重合)。下一步就是不断改变第一个数和最后一个数的值,如果从第一个数到最后一个数的和刚好是要求的和,那么把所有的数都添加到一个序列中;如果大于要求的和,则说明从第一个数到最后一个数之间的范围太大,因此减小范围,需要把第一个数的值加1,同时把当前和减去原来的第一个数的值;如果小于要求的和,说明范围太小,因此把最后一个数加1,同时把当前的和加上改变之后的最后一个数的值。这样,不断修改第一个数和最后一个数的值,就能确定所有连续正数序列的和等于S的序列了。
注意:初中的求和公式应该记得吧,首项加尾项的和乘以个数除以2,即sum = (a + b) * n / 2。
2、代码
C++:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 | class Solution { public: vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) { vector<vector<int> > result; // 高位指针和低位指针 int phigh = 2, plow = 1; // 终止条件是phigh等于sum while(phigh > plow){ // 当前和,使用求和公式s = (a+b) * n / 2 int curSum = (plow + phigh) * (phigh - plow + 1) >> 1; if(curSum < sum){ phigh++; } if(curSum == sum){ vector<int> temp; for(int i = plow; i <= phigh; i++){ temp.push_back(i); } result.push_back(temp); plow++; } if(curSum > sum){ plow++; } } return result; } }; |
Python:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | # -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def FindContinuousSequence(self, tsum): # write code here result = [] low, high = 1, 2 while low < high: curSum = (low + high) * (high - low + 1) / 2 if curSum == tsum: tmp = [] for i in range(low, high+1): tmp.append(i) result.append(tmp) low += 1 elif curSum < tsum: high += 1 else: low += 1 return result |
微信公众号
分享技术,乐享生活:微信公众号搜索「JackCui-AI」关注一个在互联网摸爬滚打的潜行者。
2018年7月22日 下午9:33 沙发
找到一个序列后,更新plow++,是因为要将整个滑动窗口后移。
2018年7月23日 上午9:44 1层
@爱看的剧