剑指Offer(十一):二进制中1的个数

2017年11月25日11:06:35 4 4,556 °C
摘要

输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

剑指Offer(十一):二进制中1的个数

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

1、思路

如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

2、代码

C++:

在Python中,由于负数使用补码表示的,对于负数,最高位为1,而负数在计算机是以补码存在的,往右移,符号位不变,符号位1往右移,最终可能会出现全1的情况,导致死循环。与0xffffffff相与,就可以消除负数的影响。

或者可以使用一个更直观的方法,直接位移即可,代码如下:

weinxin
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Jack Cui

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目前评论:4   其中:访客  3   博主  1

    • avatar Joey 谷歌浏览器 Mac OS X 10_14_4 亚太地区 1

      您好,我有两处没有搞懂。
      1.为什么负数的时候要&0xffffffff,不还是得到原来的值吗?
      2.range()中的32是为什么呢?
      谢谢!

        • avatar kkt 来自天朝的朋友 火狐浏览器 Ubuntu Linux 广东省东莞市 电信 1

          @Joey 一个字节=8bit,也就是8位。
          C/C++中,int类型是4个字节,4*8=32位。
          range(0,32)表示了一个int类型可以移动的位的范围。

            • avatar kkt 来自天朝的朋友 火狐浏览器 Ubuntu Linux 广东省东莞市 电信 1

              @kkt 列表推导式
              >>> [(3 >> i & 1) for i in range(0,32)]
              [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
              >>> a = [(3 >> i & 1) for i in range(0,32)]
              >>> a
              >>> type(a)

              [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
              >>> sum(a)
              2

                • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Mac OS X 10_14_4 北京市 百度网讯科技联通节点

                  @kkt :wink: :wink: :wink: :wink: