剑指Offer(五十八):对称的二叉树

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摘要

请实现一个函数,用来判断一颗二叉树是不是对称的。

剑指Offer(五十八):对称的二叉树

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

请实现一个函数,用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意,如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的。

1、思路

剑指Offer(五十八):对称的二叉树

我们通常有三种不同的二叉树遍历算法,即前序遍历、中序遍历和后序遍历。在这三种遍历算法中,都是先遍历左子结点再遍历右子结点。以前序遍历为例,我们可以定义一个遍历算法,先遍历右子结点再遍历左子结点,暂且称其为前序遍历的对称遍历。

遍历第一棵树,前序遍历的遍历序列为{8,6,5,7,6,7,5},其对称遍历的遍历序列为{8,6,5,7,6,7,5}。

遍历第二颗树,前序遍历的遍历序列为{8,6,5,7,9,7,5},其对称遍历的遍历序列为{8,9,5,7,6,7,5}。

可以看到,使用此方法可以区分前两棵树,第一棵树为对称树,第二颗树不是对称树。但是当使用此方法,你会发现第三颗树的前序遍历和对称前序遍历的遍历序列是一样的。

怎么区分第三颗树呢?解决办法就是我们也要考虑NULL指针。此时,前序遍历的遍历序列{7,7,7,NULL,NULL,7,NULL,NULL,7,7,NLL,NULL,NULL},其对称遍历的遍历序列为{7,7,NULL,7,NULL,NULL,7,7,NULL,NULL,7,NULL,NULL}。因为两种遍历的序列不同,因此这棵树不是对称树。

2、代码

Jack Cui

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