剑指Offer(二十三):二叉搜索树的后序遍历序列

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摘要

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

剑指Offer(二十三):二叉搜索树的后序遍历序列

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

1、思路

举例说明:

剑指Offer(二十三):二叉搜索树的后序遍历序列

以{5,7,6,9,11,10,8}为例,后序遍历结果的最后一个数字8就是根结点的值。在这个数组中,前3个数字5、7和6都比8小,是值为8的结点的左子树结点;后3个数字9、11和10都比8大,是值为8的结点的右子树结点。

我们接下来用同样的方法确定与数组每一部分对应的子树的结构。这其实就是一个递归的过程。对于序列5、7、6,最后一个数字6是左子树的根结点的值。数字5比6小,是值为6的结点的左子结点,而7则是它的右子结点。同样,在序列9、11、10中,最后一个数字10是右子树的根结点,数字9比10小,是值为10的结点的左子结点,而11则是它的右子结点。

我们使用递归的方法,先判断数组的左子树和右子树的位置,然后再判断左子树、右子树是不是二叉搜索树。

2、代码

C++:

Jack Cui

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