剑指Offer(七):裴波那契数列

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摘要

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项。(n<=39)

剑指Offer(七):裴波那契数列

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项。(n<=39)

斐波那契数列公式为:

剑指Offer(七):裴波那契数列

1、思路

这道题递归很好写,但是存在很严重的效率问题。我们以求解f(10)为例类分析递归的求解过程。想求f(10),需要先求得f(9)和f(8)。同样,想求得f(9),需要先求的f(8)和f(7)....我们可以用树形结构来表示这种依赖关系,如下图所示:

剑指Offer(七):裴波那契数列

我们不难发现在这棵树中有很多结点是重复的,而且重复的结点数会随着n的增加而急剧增加,这意味计算量会随着n的增加而急剧增大。事实上,递归方法计算的时间复杂度是以n的指数的方式递增的。

所以,使用简单的递归方法就可以实现。

2、代码

C++:

Jack Cui
阿里云ECS

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