剑指Offer(六):旋转数组的最小数字

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所属分类:剑指Offer
摘要

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

剑指Offer(六):旋转数组的最小数字

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

刷题平台:牛客网

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二、题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

1、思路

我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的字数组,而且前面的字数组的元素大于或者等于后面字数组的元素。我们还注意到最小的元素刚好是这两个字数组的分界线。在排序的数组中可以用二分查找实现O(logn)的查找。本题给出的数组在一定程度上是排序的,因此我们可以试着用二分查找法的思路来寻找这个最小的元素。

  • 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
  • 接着我们可以找到数组中间的元素。如果中间元素位于前面的递增子数组,那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之后,然后我们把第一个指针指向该中间元素,移动之后第一个指针仍然位于前面的递增子数组中。
  • 同样,如果中间元素位于后面的递增子数组,那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之前,然后我们把第二个指针指向该中间元素,移动之后第二个指针仍然位于后面的递增子数组中。
  • 第一个指针总是指向前面递增数组的元素,第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最终它们会指向两个相邻的元素,而第二个指针指向的刚好是最小的元素,这就是循环结束的条件。

示意图如下:

剑指Offer(六):旋转数组的最小数字

特殊情况:

  • 如果把排序数组的0个元素搬到最后面,这仍然是旋转数组,我们的代码需要支持这种情况。如果发现数组中的一个数字小于最后一个数字,就可以直接返回第一个数字了。
  • 下面这种情况,即第一个指针指向的数字、第二个指针指向的数字和中间的数字三者相等,我们无法判断中间的数字1是数以前面的递增子数组还是后面的递增子数组。正样的话,我们只能进行顺序查找。

剑指Offer(六):旋转数组的最小数字

2、代码

C++:

Python2.7:

Jack Cui

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    • avatar 发文 未知系统 谷歌浏览器 Windows 10 局域网 对方和您在同一内部网 4

      line34: int MinInOrder(vector &num, int left, int right){
      num前为啥要加&?

        • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 10 北京市 百度网讯科技联通节点

          @发文 可以直接操作实参,而非形参。同时,可以节约空间,少了一个实参赋值给形参的过程。