剑指Offer(三十三):丑数

2018年1月8日10:16:03 2 3,691 °C
摘要

把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

剑指Offer(三十三):丑数

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

刷题平台:牛客网

书籍下载:共享资源

二、题目

把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

1、思路

所谓的一个数m是另一个数n的因子,是指n能被m整除,也就是n%m==0。根据丑数的定义,丑数只能被2、3和5整除。根据丑数的定义,丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果(1除外)。因此我们可以创建一个数组,里面的数字是排好序的丑数,每一个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。

这个思路的关键问题在于怎样保证数组里面的丑数是排好序的。对乘以2而言,肯定存在某一个丑数T2,排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有最大的丑数,在它之后的每一个丑数乘以乘以2得到的结果都会太大。我们只需要记下这个丑数的位置,同时每次生成新的丑数的时候,去更新这个T2。对乘以3和5而言,也存在着同样的T3和T5。

C++:

注意:1,2,3,4,5,6都是丑数。所以当index小于7的时候,直接返回index即可。

Python:

weinxin
微信公众号
分享技术,乐享生活:微信公众号搜索「JackCui-AI」关注一个在互联网摸爬滚打的潜行者。
Jack Cui

发表评论

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen:

目前评论:2   其中:访客  1   博主  1

    • avatar mohican 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 10 陕西省西安市 铁通 1

      每天进步一点点 ~~!加油~~!!

        • avatar Jack Cui Admin 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows 7 辽宁省沈阳市 东北大学三舍南(研究生)

          @mohican 加油~共勉~